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要杜绝骚扰电话和垃圾短信，可以采取以下措施。
1、拦截陌生电话和短信：使用手机自带的拦截功能或者下载第三方安全软件，设置拦截陌生电话和短信。
2、拒绝泄露个人信息：注意保护个人信息，避免在不必要的场合透露自己的姓名、地址、电话号码等个人信息。
3、举报骚扰电话和短信：收到骚扰电话和短信时，可以通过相关途径进行举报，如拨打运营商的客服电话或者通过国家反诈中心APP进行举报。
4、使用隐私保护软件：使用具有隐私保护功能的软件，可以隐藏自己的真实电话号码，避免被骚扰。
5、屏蔽广告推送：对于广告类的垃圾短信，可以在短信设置中选择屏蔽广告推送。
6、设置手机安全软件：使用手机安全软件可以防止恶意软件的入侵，避免个人信息泄露。
7、提高警惕意识：对于任何形式的陌生来电和短信都要保持警惕，不要轻易相信其中的内容，避免上当受骗。
8、向电信运营商投诉：如果骚扰电话和垃圾短信严重影响到了正常生活和工作，可以向电信运营商投诉并要求处理。
要杜绝骚扰电话和垃圾短信需要采取多种措施，加强自我保护意识，提高警惕性，避免个人信息泄露，也需要社会各界共同努力，加强监管和打击力度，从源头上遏制骚扰电话和垃圾短信的产生。